Vraag 2: Spectra
Hieronder zie je een deel van het spectrum van een ster. De
zgn. continuumstraling (d.w.z. het spectrum dat de ster als zwarte straler
zou hebben als er geen emissie en absorptie lijnen zouden zijn), is afgetrokken
van het spectrum. We kijken hier dus alleen naar de absorptie en emissie
lijnen (de lijnen aangeduid met "dib" zijn diffuse interstellaire banden,
en dus niet geproduceerd in de steratmosfeer).
Let op: In de sterrenkunde worden alle elementen zwaarder dan
H en He meestal als metalen aangeduid. En een veelgebruikte eenheid van
golflengte is "Angstrom", ofwel 10-10 m.
a). Is dit spectrum afkomstig van een O of een G ster? Geef tenminste 3 redenen voor je antwoord.
b). Voor deze ster is gegeven:
| V | B-V | Mv |
| 12.12 | -0.3 | -6.0 |
De bolometrische correctie voor deze ster is BC=-4.3
En de temperatuur kan bepaald worden m.b.v. de formule :
B-V = -0.71 + 7090/T
Voor de zon geldt: T=5780K en Mv=4.8
De bolometrische correctie voor de zon is BCzon=-0.08
Vraag 3
Twee componenten van een dubbester draaien om een gemeenschappelijk middelpunt, zoals aangegeven in de tekening.
In een eerdere huiswerkset hebben we de derde wet van Kepler afgeleid,
waarin voor de periode P van de dubbelster geldt:
met a = r1+r2 en G = 6.67 10
-11 N m2/kg2
We hebben ook gezien dat geldt:
Nu bekijken we een dubbelstersysteem waarvoor de twee componenten banen t.o.v. hun gemeenschappelijke massa-middelpunt beschrijven met stralen van r1=0.04 en r2=0.36 A.E. (1 A.E.= 1.496 1011m). De parallax van het systeem is 0.1 boogseconde en de periode P = 2.4 106 s. Wij bevinden ons in het baanvlak van de dubbelster.
a). Wat zijn de massa's van beide sterren, uitgedruk in zonsmassa's (Mzon=1.99 1030 kg).
b). De dubbelster is ook een eclipsveranderlijke. m2 is een grote ster; m1 is een kleine, maar (zoals je bij opgave c) hebt gezien) zware ster. Het deel van de lichtkromme waarin de grote component de kleine, zware ster verduistert is hieronder afgebeeld:
Vraag: wat zijn de lichtkrachten L van beide sterren, uitgedrukt in Lzon?
(we weten dat de absolute magnitude van de zon Mv=4.8)
c). Neem aan dat de sterren in cirkelbanen om elkaar heen draaien. Wat
zijn de stralen van beide sterren, in Rzon (Rzon=6.96
108m)
d). Wat zijn de effectieve temperaturen van beide sterren in vergelijking met T(eff)zon?
e). Hieronder is de gehele lichtkromme van het systeem afgebeeld.
Vraag: welk minimum is in onderdeel b) beschreven?
Vraag 4
Hieronder zie je Hertzsprung-Russell diagrammen van twee sterrenhopen. De eerste sterrenhoop heeft een leeftijd van 30 miljoen jaar (bepaald via het "turn-off" punt, zoals je later in deze vraag zult tegenkomen). De tweede is aanzienlijk ouder.
a). Geef een verklaring voor het feit dat de hoofdreeks voor de oudere sterrenhoop veel korter is.
b). We gaan nu proberen de leeftijd van de tweede sterrenhoop te bepalen.
Eerst wat theorie:
Als de lichtkracht L van een ster bekend is kunnen we de massa M van deze
ster bepalen m.b.v. de zgn. "massa-lichtkracht relatie". Volgende week
zullen we deze massa-lichtkracht relatie afleiden. Over het algemeen geldt
voor deze relatie:
Zwaardere sterren hebben meer waterstof om te verbranden.
Aan de andere kant, door hun grotere lichtkracht verliezen ze meer energie
per seconde dan sterren met een kleinere lichtkracht.
Dit alles bij elkaar zorgt ervoor dat de levensduur van een ster recht
evenredig is met de massa M, maar omgekeerd evenredig met
de helderheid L, ofwel:
en daar volgt:
Vraag: Bepaal met uit wat je weet uit de bovenstaande HR-diagrammen
de leeftijd van de 2e sterrenhoop.
Pas op: de assen in de figuur zijn logarithmisch !
(Tip: het is handig zoveel mogelijk relatieve waarden te gebruiken)
c). Hieronder staat het HR-diagram van het "Zeven"gesternte, de Pleiaden, een
bekende stercluster.
Vraag: Bepaal met behulp van de bijgevoegde Tabel op welke afstand de Pleiaden
staan.
