Kapteyn Instituut | RuG    

Actueel Onderzoek: Stervorming

2004-2005

Hoe onstaat een protoplanetaire schijf?

Wiebe Jager

Inleiding

Een protoplanetaire schijf is een schijf van stof en moleculen die draait om een centrale ophoping. Zo'n schijf is het beginstadium van een zonnestelsel, waarbij de centrale ophoping uiteindelijk verder in elkaar klapt en een ster wordt. Mijn deel gaat over hoe een gaswolk samenklapt en wat de massaverdeling tussen ster en planeten wordt. Ik ga dit bekijken voor een T-Tauri ster. Metingen aan zo'n schijf zijn vrijwel onmogelijk, omdat de schijf alleen maar straling in het infrarood uitzendt. De atmosfeer vand de aarde absorbeerd een groot deel van deze straling. Nu is er wel ISO (Infrared Space Observatory), maar de resolutie van deze telescoop is vrij laag. En omdat de protoplanetaire schijf vrij klein is, is er eigenlijk geen fatsoenlijke informatie uit te krijgen.

Naar begin

Comprimeren

een protoplanetaire schijf onstaat uit een grote wolk gas die in elkaar klapt. Dit kan door meerdere dingen veroorzaakt worden. Het grootste deel klapt onder zijn eigen zwaartekracht in elkaar. Een ander deel klapt in elkaar onder invloed van andere naburige sterren en ook door supernova's

Naar begin

Hoekmoment

De in elkaar klappende wolk gas heeft in het begin al een bepaalde kleine rotatiesnelheid en dus ook een hoekmoment. Dit hoekmoment blijft natuurlijk behouden terwijl de wolk inklapt. Hierdoor gaat de wolk steeds sneller rondraaien.

Naar begin

Vorming van een schijf

Dankzij het ronddraaien werkt er een centrifugaalkracht op de wolk. Deze kracht duwt loodrecht op de draaias gas en stof naar buiten. Zo onstaat dus een schijf. Het volgende schema geeft dit weer. De onderlinge verhoudingen zijn niet gelijk, dus de schijf in het derde plaatje is in het echt niet ongeveer 4 keer zo groot als de oorspronkelijke wolk, maar veel kleiner.

Schematische weergave van een samenklappende gaswolk

Schematische weergave van een samenklappende gaswolk

Naar begin

T-Tauri sterren

T-Tauri sterren zijn sterren in de fase voordat kernfusie begint. Deze sterren hebben dus nog een protoplanetaire schijf om zich heen. Zodra een ster namelijk met kernfusie begint, worden alle lichte deeltjes weggeblazen door de straling van de ster. Verder zijn dit sterren die in de loop van hun leven op de hoofdreeks terechtkomen en zo rond de grootte en massa van onze zon zitten. Zie ook Waarnemingen van Hans

Naar begin

Model van een protoplanetaire schijf

Om de massaverdeling tussen ster en schijf te bepalen moet er eerst een model van zo'n schijf zijn. Ik heb het model van H Nomura en T.J.Millar genomen. De uitwerking van dit model is vrij ingewikkeld, maar het uiteindelijke resultaat is vrij eenvoudig. De eerste aanname die wordt gedaan is die van hydrostatisch evenwicht. Hieruit volgt de volgende formule:

Formule voor hydrostatisch evenwicht:

Formule voor hydrostatisch evenwicht

Hierin is C de geluidssnelheid (met subscript s van sound). De geluidssnelheid is als volgt gedefineerd:

Definitie van geluidssnelheid

De constantes hierin zijn k, de constante van boltzmann en m(subscript mu), de gemiddelde molecuulmassa.

Verder geldt voor de zwaartekracht de volgende formule:

Formule voor de zwaartekracht

Nu geldt dat de integraal over de ontvangen straling uit het midden van de schijf door de rest van de schijf, gelijk moet zijn aan de zwaartekracht vermenigvuldigd met de gemiddelde massatoename per jaar. En dit geheel moet dan vermenigvulgd worden met de temperatuursverdeling op een willekeurig punt. Dit komt uit de thermodynamica en is een formule van Lynden-Bell & Pringle 1974. In de paper over dit model zeggen ze dit te gebruiken omdat ze nu de oppervlaktedichtheidsdistributie hebben (Zit in de ontvangen intensiteit) als variabele van de afstand x tot het centrum van de schijf en een aantal constantes.

De uteindelijk verkregen formule:

De uiteindelijk verkregen formule voor de massaverdeling

De ontvangen intensiteit is hier:

De totale ontvangen intensiteit

Hierin is sigma de oppervlaktedichtheidsdistributie, alpha de viscositeit van de schijf en omega de kepplerfrequentie

De keppler frequentie

In de volgende afbeelding staan de gebruikte constantes, waarvan een deel gemeten kunnen worden. De andere constantes zijn bepaald aan de hand van schattingen.

Gebruikte constantes

We gaan nu links en rechts integreren over een afstand x. Deze afstand neem ik vanaf de de straal waar de schijf begint, dus de straal van de ster, tot en met 100 AU, waar de schijf ongeveer ophoudt.

Naar begin

Verkregen resultaat en vergelijking met ons eigen zonnestelsel

Het verkregen resultaat uit het vorige hoofstuk was, dat de schijf een massa heeft van 0.006 Mzon heeft. Dit is 0.012 keer de massa van de gebruikte T-Tauri ster. Hieruit volgt dat van de totale massa van de protoplanetaire schijf ongeveer 1% in de schijf terecht komt. Bij ons eigen zonnestelsel geldt dat onze zon goed is voor 98% van de totale massa van ons zonnestelsel. En omdat onze zon vergelijkbaar is met een T-Tauri ster kunnen we dus zeggen dat dit aardig goed overeenkomt. De overgebleven 1% zijn waarschijnlijk deeltjes die worden weggebazen zodra de zon met kernfusie begint.

Naar begin

Bronvermelding

De volgende papers heb ik gebruikt tijdens dit onderzoek.

  1. Collapse of rotating gas clouds and formtion of protostellar disks: Effects of temerature change during collapse
    Kazuya Saigo, Tomoaki Matsumoto en Tomoyuki Hanawa
  2. ISO spectroscopy of gas and dust: From molecular clouds to protoplanetary discs
    Ewine F. van Dishoek
  3. Disc-Disc encounters between low-mass protoplantetary accretion discs
    S Pfalzner, S. Umbreit en Th. Henning
  4. Molecular hydrogen emission from protoplantary disks
    H. Nomura en T.J. Millar

Verder heb ik de volgende website gebruikt.

  1. Top ten things you should know about the sun
    Nick Greene

Naar begin

Valid HTML 4.01! Valid CSS! (C) 2005 Hans Buist